高中数学归纳法？归纳法的思路时，先证明对某个N命题成立。然后证明若n=k命题成立，就可以得到n=k 1命题成立。这样一开始对N成立，就对N 1成立，也就对N 2成立……从而一直推下去所以一开始这个起到
高中数学归纳法？
归纳法的思路时，先证明对某个N命题成立。
然后证明若n=k命题成立，就可以得到n=k 1命题成立。
这样一开始对N成立，就对N 1成立，也就开云体育对N 2成立……从而一直推下去
所以一开云体育开始这个起到了一个奠基的作用
如果没有一开始这个，即使你证明了“若n=k命题成立，就可以得到n=k 1命题成立” 也可能得不到结果，因为你没有说明究竟有没有第一个成立的
我们高中学的数学归纳法都是皮毛吗？是不是还有很深很高级的？
高中学的数学归纳法的确只是一些很浅的皮毛。
第一，高中并没有学习数学归纳法为什么是正确的，只是告诉你按照这个步骤就可以把题证明出来。事实上，按照规定的三步走，最终就可以得出来命题对所有自然数n都成立，这是要有原理证明的，它的原理证明需要使用皮亚诺#28Peano#29公理，这个只有到大学之后才会学到。
第二，数学归纳法可以有很多变形，比如跳跃数学归纳法，反向数学归纳法，跷跷板数学归欧洲杯竞猜纳法等等很多形式。
第三，高中学习的数学归纳法只是在证明某个命题对所有自然数都成立。但是如果想证明某个命题对所有整数#28包括负整数#29都成立，甚至对所有实数都成立，那就得需要更高级的数学归纳法了。
第四，数学归纳法依赖于数字的排序，因此但凡可以进行排序的数学对象，都可以建立相应的数学归纳法。举个最简单的例子，子集的包含关系其实就可以看成是一种顺序，比如｛1｝⊂｛1，2｝⊂｛1，2，3｝，就相当于把三个集合进行了排序，我就可以建立关于某些关于集合成立的命题的数学归纳法。而事实上，数学里面有一门专门研究排序的学科叫序数理论，我们可以在良序集上建立更高级的数学归纳法，称为超限归纳法，用它可以证明一些更为复杂的命题。
因此关于数学归纳法本身的内容就可以写一本书，我下面只举两个最简单的例子。
一、对所有整数成立的命题
证明方法：
- 1.证明当 n=1 时成立
- 2.假设当 n=k 时成立，
- 3.证明当 n=k-1 时成立；再证明n=k 1 时成立
例题
二、对所有实数都成立的命题
证明方法：
- 1.证明存在某个闭区间[a，b]，当x∈[a，b]成立
- 2.假设当 x=k 时成立
- 3.证明存在某个小于等于b-a的正数L，使得当 x=k L 时成立；再证当 x=k-L 时成立。
亚博体育例题
当然上面只是两个最最简单的例子，有兴趣的话可以去了解一下良序集上的超限归纳法。
本文链接：http://www.kinddad.com/vunsnahv/9046626.html
高中数学提分最快的方法转载请注明出处来源